Svitolina được huấn luyện bởi Sébastien Mathieu từ năm 2013 đến năm 2014. Cô sau đó làm việc với Iain Hughes trong hai năm rưỡi, và chọn chia tay ông vào tháng 11 năm 2016.[3][24] Vào tháng 2 năm 2016, cô bổ nhiệm cựu tay vợt số 1 thế giới Justine Henin làm thành viên trong đội ngũ huấn luyện của mình.[25] Vào cuối năm 2016, Svitolina thông báo Gabriel Urpí sẽ là huấn luyện viên mới của cô, với Thierry Ascione thay thế Henin làm cố vấn huấn luyện mới của cô.[26] Ascione đã huấn luyện Svitolina đến Giải quần vợt Mỹ Mở rộng 2018, và cô đã bắt đầu làm việc với Nick Saviano, trong khi vẫn đi cùng hàng tuần bởi Andrew Bettles.

Svitolina có một lối chơi cơ bản hoàn chỉnh và chủ yếu là phòng thủ. Cô có thể từ phòng thủ chuyển thành tấn công khi có cơ hội. Động tác của cô rất phù hợp và được đánh với sức từ trung bình đến mạnh. Cú trái tay của cô là mạnh hơn cả, đặc biệt là ở tuyến dưới, và khi chạy, nhưng cả hai cú chạm đất của cô đều chạm sân. Cô di chuyển tốt xung quanh mặt sân và có khả năng đánh những cú rất chính xác khi chạy. Cô đã cải thiện cú serve của mình vào mùa giải 2016 và 2017, trở thành một trong những tay vợt của service points won vào năm 2018.[27] Cô được biến đến với nỗ lực đỡ những quả volley trên lưới. Tuy nhiên, cô có phản ứng tốt và có khả năng tăng tốc tốt trên sân để xử lý với những quả bóng ngắn. Mặt sân cô thích nhất là sân cỏ và sân đất nện.[3]

Svitolina dùng vợt Wilson và được tài trợ bởi Nike, trước đây được tài trợ bởi công ty áo sơ mi thun thể thao Ý Ellesse và công ty áo sơ mi thun Pháp Lacoste.[28]